Решение квадратного уравнения -5x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-5) • 97 = 1444 - (-1940) = 1444 + 1940 = 3384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 3384) / (2 • -5) = (-38 + 58.172158288996) / -10 = 20.172158288996 / -10 = -2.0172158288996

x₂ = (-38 - √ 3384) / (2 • -5) = (-38 - 58.172158288996) / -10 = -96.172158288996 / -10 = 9.6172158288996

Ответ: x₁ = -2.0172158288996, x₂ = 9.6172158288996.

Два корня уравнения x₁ = -2.0172158288996, x₂ = 9.6172158288996 означают, в этих точках график пересекает ось X