Решение квадратного уравнения -5x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-5) • 31 = 1764 - (-620) = 1764 + 620 = 2384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2384) / (2 • -5) = (-42 + 48.826222462935) / -10 = 6.8262224629348 / -10 = -0.68262224629348

x₂ = (-42 - √ 2384) / (2 • -5) = (-42 - 48.826222462935) / -10 = -90.826222462935 / -10 = 9.0826222462935

Ответ: x₁ = -0.68262224629348, x₂ = 9.0826222462935.

Два корня уравнения x₁ = -0.68262224629348, x₂ = 9.0826222462935 означают, в этих точках график пересекает ось X