Решение квадратного уравнения -5x² +42x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-5) • 47 = 1764 - (-940) = 1764 + 940 = 2704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2704) / (2 • -5) = (-42 + 52) / -10 = 10 / -10 = -1

x₂ = (-42 - √ 2704) / (2 • -5) = (-42 - 52) / -10 = -94 / -10 = 9.4

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 9.4.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 9.4 означают, в этих точках график пересекает ось X