Решение квадратного уравнения -5x² +42x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-5) • 74 = 1764 - (-1480) = 1764 + 1480 = 3244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3244) / (2 • -5) = (-42 + 56.956123463593) / -10 = 14.956123463593 / -10 = -1.4956123463593

x₂ = (-42 - √ 3244) / (2 • -5) = (-42 - 56.956123463593) / -10 = -98.956123463593 / -10 = 9.8956123463593

Ответ: x₁ = -1.4956123463593, x₂ = 9.8956123463593.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4956123463593, x₂ = 9.8956123463593 означают, в этих точках график пересекает ось X