Решение квадратного уравнения -5x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-5) • 75 = 1764 - (-1500) = 1764 + 1500 = 3264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3264) / (2 • -5) = (-42 + 57.131427428343) / -10 = 15.131427428343 / -10 = -1.5131427428343

x₂ = (-42 - √ 3264) / (2 • -5) = (-42 - 57.131427428343) / -10 = -99.131427428343 / -10 = 9.9131427428343

Ответ: x₁ = -1.5131427428343, x₂ = 9.9131427428343.

Два корня уравнения x₁ = -1.5131427428343, x₂ = 9.9131427428343 означают, в этих точках график пересекает ось X