Решение квадратного уравнения -5x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-5) • 82 = 1764 - (-1640) = 1764 + 1640 = 3404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3404) / (2 • -5) = (-42 + 58.343808583259) / -10 = 16.343808583259 / -10 = -1.6343808583259

x₂ = (-42 - √ 3404) / (2 • -5) = (-42 - 58.343808583259) / -10 = -100.34380858326 / -10 = 10.034380858326

Ответ: x₁ = -1.6343808583259, x₂ = 10.034380858326.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6343808583259, x₂ = 10.034380858326 означают, в этих точках график пересекает ось X