Решение квадратного уравнения -5x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-5) • 97 = 1764 - (-1940) = 1764 + 1940 = 3704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3704) / (2 • -5) = (-42 + 60.860496218812) / -10 = 18.860496218812 / -10 = -1.8860496218812

x₂ = (-42 - √ 3704) / (2 • -5) = (-42 - 60.860496218812) / -10 = -102.86049621881 / -10 = 10.286049621881

Ответ: x₁ = -1.8860496218812, x₂ = 10.286049621881.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8860496218812, x₂ = 10.286049621881 означают, в этих точках график пересекает ось X