Решение квадратного уравнения -5x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-5) • 97 = 1849 - (-1940) = 1849 + 1940 = 3789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 3789) / (2 • -5) = (-43 + 61.55485358605) / -10 = 18.55485358605 / -10 = -1.855485358605

x₂ = (-43 - √ 3789) / (2 • -5) = (-43 - 61.55485358605) / -10 = -104.55485358605 / -10 = 10.455485358605

Ответ: x₁ = -1.855485358605, x₂ = 10.455485358605.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.855485358605, x₂ = 10.455485358605 означают, в этих точках график пересекает ось X