Решение квадратного уравнения -5x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-5) • 97 = 2116 - (-1940) = 2116 + 1940 = 4056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 4056) / (2 • -5) = (-46 + 63.686733312363) / -10 = 17.686733312363 / -10 = -1.7686733312363

x₂ = (-46 - √ 4056) / (2 • -5) = (-46 - 63.686733312363) / -10 = -109.68673331236 / -10 = 10.968673331236

Ответ: x₁ = -1.7686733312363, x₂ = 10.968673331236.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7686733312363, x₂ = 10.968673331236 означают, в этих точках график пересекает ось X