Решение квадратного уравнения -5x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-5) • 97 = 2209 - (-1940) = 2209 + 1940 = 4149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 4149) / (2 • -5) = (-47 + 64.412731660752) / -10 = 17.412731660752 / -10 = -1.7412731660752

x₂ = (-47 - √ 4149) / (2 • -5) = (-47 - 64.412731660752) / -10 = -111.41273166075 / -10 = 11.141273166075

Ответ: x₁ = -1.7412731660752, x₂ = 11.141273166075.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7412731660752, x₂ = 11.141273166075 означают, в этих точках график пересекает ось X