Решение квадратного уравнения -5x² +52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-5) • 31 = 2704 - (-620) = 2704 + 620 = 3324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3324) / (2 • -5) = (-52 + 57.654141221598) / -10 = 5.6541412215983 / -10 = -0.56541412215983

x₂ = (-52 - √ 3324) / (2 • -5) = (-52 - 57.654141221598) / -10 = -109.6541412216 / -10 = 10.96541412216

Ответ: x₁ = -0.56541412215983, x₂ = 10.96541412216.

Два корня уравнения x₁ = -0.56541412215983, x₂ = 10.96541412216 означают, в этих точках график пересекает ось X