Решение квадратного уравнения -5x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-5) • 97 = 2704 - (-1940) = 2704 + 1940 = 4644

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-52 + √ 4644) / (2 • -5) = (-52 + 68.146900149603) / -10 = 16.146900149603 / -10 = -1.6146900149603

x2 = (-52 - √ 4644) / (2 • -5) = (-52 - 68.146900149603) / -10 = -120.1469001496 / -10 = 12.01469001496

Ответ: x1 = -1.6146900149603, x2 = 12.01469001496.

График

Два корня уравнения x1 = -1.6146900149603, x2 = 12.01469001496 означают, в этих точках график пересекает ось X