Решение квадратного уравнения -5x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-5) • 1 = 2809 - (-20) = 2809 + 20 = 2829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2829) / (2 • -5) = (-53 + 53.188344587889) / -10 = 0.1883445878888 / -10 = -0.01883445878888

x₂ = (-53 - √ 2829) / (2 • -5) = (-53 - 53.188344587889) / -10 = -106.18834458789 / -10 = 10.618834458789

Ответ: x₁ = -0.01883445878888, x₂ = 10.618834458789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01883445878888, x₂ = 10.618834458789 означают, в этих точках график пересекает ось X