Решение квадратного уравнения -5x² +53x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-5) • 19 = 2809 - (-380) = 2809 + 380 = 3189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3189) / (2 • -5) = (-53 + 56.471231613982) / -10 = 3.471231613982 / -10 = -0.3471231613982

x₂ = (-53 - √ 3189) / (2 • -5) = (-53 - 56.471231613982) / -10 = -109.47123161398 / -10 = 10.947123161398

Ответ: x₁ = -0.3471231613982, x₂ = 10.947123161398.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3471231613982, x₂ = 10.947123161398 означают, в этих точках график пересекает ось X