Решение квадратного уравнения -5x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-5) • 31 = 2809 - (-620) = 2809 + 620 = 3429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3429) / (2 • -5) = (-53 + 58.557663887829) / -10 = 5.5576638878294 / -10 = -0.55576638878294

x₂ = (-53 - √ 3429) / (2 • -5) = (-53 - 58.557663887829) / -10 = -111.55766388783 / -10 = 11.155766388783

Ответ: x₁ = -0.55576638878294, x₂ = 11.155766388783.

Два корня уравнения x₁ = -0.55576638878294, x₂ = 11.155766388783 означают, в этих точках график пересекает ось X