Решение квадратного уравнения -5x² +53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-5) • 78 = 2809 - (-1560) = 2809 + 1560 = 4369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4369) / (2 • -5) = (-53 + 66.098411478643) / -10 = 13.098411478643 / -10 = -1.3098411478643

x₂ = (-53 - √ 4369) / (2 • -5) = (-53 - 66.098411478643) / -10 = -119.09841147864 / -10 = 11.909841147864

Ответ: x₁ = -1.3098411478643, x₂ = 11.909841147864.

Два корня уравнения x₁ = -1.3098411478643, x₂ = 11.909841147864 означают, в этих точках график пересекает ось X