Решение квадратного уравнения -5x² +53x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-5) • 82 = 2809 - (-1640) = 2809 + 1640 = 4449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4449) / (2 • -5) = (-53 + 66.700824582609) / -10 = 13.700824582609 / -10 = -1.3700824582609

x₂ = (-53 - √ 4449) / (2 • -5) = (-53 - 66.700824582609) / -10 = -119.70082458261 / -10 = 11.970082458261

Ответ: x₁ = -1.3700824582609, x₂ = 11.970082458261.

Два корня уравнения x₁ = -1.3700824582609, x₂ = 11.970082458261 означают, в этих точках график пересекает ось X