Решение квадратного уравнения -5x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-5) • 97 = 2809 - (-1940) = 2809 + 1940 = 4749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4749) / (2 • -5) = (-53 + 68.91298861608) / -10 = 15.91298861608 / -10 = -1.591298861608

x₂ = (-53 - √ 4749) / (2 • -5) = (-53 - 68.91298861608) / -10 = -121.91298861608 / -10 = 12.191298861608

Ответ: x₁ = -1.591298861608, x₂ = 12.191298861608.

Два корня уравнения x₁ = -1.591298861608, x₂ = 12.191298861608 означают, в этих точках график пересекает ось X