Решение квадратного уравнения -5x² +6x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-5) • 57 = 36 - (-1140) = 36 + 1140 = 1176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1176) / (2 • -5) = (-6 + 34.292856398964) / -10 = 28.292856398964 / -10 = -2.8292856398964

x₂ = (-6 - √ 1176) / (2 • -5) = (-6 - 34.292856398964) / -10 = -40.292856398964 / -10 = 4.0292856398964

Ответ: x₁ = -2.8292856398964, x₂ = 4.0292856398964.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8292856398964, x₂ = 4.0292856398964 означают, в этих точках график пересекает ось X