Решение квадратного уравнения -5x² +6x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-5) • 67 = 36 - (-1340) = 36 + 1340 = 1376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1376) / (2 • -5) = (-6 + 37.094473981983) / -10 = 31.094473981983 / -10 = -3.1094473981983

x₂ = (-6 - √ 1376) / (2 • -5) = (-6 - 37.094473981983) / -10 = -43.094473981983 / -10 = 4.3094473981983

Ответ: x₁ = -3.1094473981983, x₂ = 4.3094473981983.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1094473981983, x₂ = 4.3094473981983 означают, в этих точках график пересекает ось X