Решение квадратного уравнения -5x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-5) • 97 = 36 - (-1940) = 36 + 1940 = 1976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 1976) / (2 • -5) = (-6 + 44.452221541786) / -10 = 38.452221541786 / -10 = -3.8452221541786

x₂ = (-6 - √ 1976) / (2 • -5) = (-6 - 44.452221541786) / -10 = -50.452221541786 / -10 = 5.0452221541786

Ответ: x₁ = -3.8452221541786, x₂ = 5.0452221541786.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8452221541786, x₂ = 5.0452221541786 означают, в этих точках график пересекает ось X