Решение квадратного уравнения -5x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-5) • 97 = 3721 - (-1940) = 3721 + 1940 = 5661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5661) / (2 • -5) = (-61 + 75.239617223907) / -10 = 14.239617223907 / -10 = -1.4239617223907

x₂ = (-61 - √ 5661) / (2 • -5) = (-61 - 75.239617223907) / -10 = -136.23961722391 / -10 = 13.623961722391

Ответ: x₁ = -1.4239617223907, x₂ = 13.623961722391.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4239617223907, x₂ = 13.623961722391 означают, в этих точках график пересекает ось X