Решение квадратного уравнения -5x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-5) • 97 = 4225 - (-1940) = 4225 + 1940 = 6165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6165) / (2 • -5) = (-65 + 78.517513969814) / -10 = 13.517513969814 / -10 = -1.3517513969814

x₂ = (-65 - √ 6165) / (2 • -5) = (-65 - 78.517513969814) / -10 = -143.51751396981 / -10 = 14.351751396981

Ответ: x₁ = -1.3517513969814, x₂ = 14.351751396981.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3517513969814, x₂ = 14.351751396981 означают, в этих точках график пересекает ось X