Решение квадратного уравнения -5x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-5) • 11 = 4489 - (-220) = 4489 + 220 = 4709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4709) / (2 • -5) = (-67 + 68.622153857191) / -10 = 1.6221538571911 / -10 = -0.16221538571911

x₂ = (-67 - √ 4709) / (2 • -5) = (-67 - 68.622153857191) / -10 = -135.62215385719 / -10 = 13.562215385719

Ответ: x₁ = -0.16221538571911, x₂ = 13.562215385719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16221538571911, x₂ = 13.562215385719 означают, в этих точках график пересекает ось X