Решение квадратного уравнения -5x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-5) • 14 = 4489 - (-280) = 4489 + 280 = 4769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4769) / (2 • -5) = (-67 + 69.057946682478) / -10 = 2.0579466824782 / -10 = -0.20579466824782

x₂ = (-67 - √ 4769) / (2 • -5) = (-67 - 69.057946682478) / -10 = -136.05794668248 / -10 = 13.605794668248

Ответ: x₁ = -0.20579466824782, x₂ = 13.605794668248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20579466824782, x₂ = 13.605794668248 означают, в этих точках график пересекает ось X