Решение квадратного уравнения -5x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-5) • 31 = 4489 - (-620) = 4489 + 620 = 5109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5109) / (2 • -5) = (-67 + 71.477269114034) / -10 = 4.4772691140337 / -10 = -0.44772691140337

x₂ = (-67 - √ 5109) / (2 • -5) = (-67 - 71.477269114034) / -10 = -138.47726911403 / -10 = 13.847726911403

Ответ: x₁ = -0.44772691140337, x₂ = 13.847726911403.

Два корня уравнения x₁ = -0.44772691140337, x₂ = 13.847726911403 означают, в этих точках график пересекает ось X