Решение квадратного уравнения -5x² +67x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-5) • 78 = 4489 - (-1560) = 4489 + 1560 = 6049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6049) / (2 • -5) = (-67 + 77.775317421403) / -10 = 10.775317421403 / -10 = -1.0775317421403

x₂ = (-67 - √ 6049) / (2 • -5) = (-67 - 77.775317421403) / -10 = -144.7753174214 / -10 = 14.47753174214

Ответ: x₁ = -1.0775317421403, x₂ = 14.47753174214.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0775317421403, x₂ = 14.47753174214 означают, в этих точках график пересекает ось X