Решение квадратного уравнения -5x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-5) • 31 = 4624 - (-620) = 4624 + 620 = 5244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5244) / (2 • -5) = (-68 + 72.415467960927) / -10 = 4.4154679609267 / -10 = -0.44154679609267

x₂ = (-68 - √ 5244) / (2 • -5) = (-68 - 72.415467960927) / -10 = -140.41546796093 / -10 = 14.041546796093

Ответ: x₁ = -0.44154679609267, x₂ = 14.041546796093.

Два корня уравнения x₁ = -0.44154679609267, x₂ = 14.041546796093 означают, в этих точках график пересекает ось X