Решение квадратного уравнения -5x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-5) • 97 = 4624 - (-1940) = 4624 + 1940 = 6564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 6564) / (2 • -5) = (-68 + 81.018516402116) / -10 = 13.018516402116 / -10 = -1.3018516402116

x₂ = (-68 - √ 6564) / (2 • -5) = (-68 - 81.018516402116) / -10 = -149.01851640212 / -10 = 14.901851640212

Ответ: x₁ = -1.3018516402116, x₂ = 14.901851640212.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3018516402116, x₂ = 14.901851640212 означают, в этих точках график пересекает ось X