Решение квадратного уравнения -5x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-5) • 31 = 4761 - (-620) = 4761 + 620 = 5381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5381) / (2 • -5) = (-69 + 73.355299740373) / -10 = 4.3552997403732 / -10 = -0.43552997403732

x₂ = (-69 - √ 5381) / (2 • -5) = (-69 - 73.355299740373) / -10 = -142.35529974037 / -10 = 14.235529974037

Ответ: x₁ = -0.43552997403732, x₂ = 14.235529974037.

Два корня уравнения x₁ = -0.43552997403732, x₂ = 14.235529974037 означают, в этих точках график пересекает ось X