Решение квадратного уравнения -5x² +69x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-5) • 34 = 4761 - (-680) = 4761 + 680 = 5441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5441) / (2 • -5) = (-69 + 73.76313442364) / -10 = 4.7631344236401 / -10 = -0.47631344236401

x₂ = (-69 - √ 5441) / (2 • -5) = (-69 - 73.76313442364) / -10 = -142.76313442364 / -10 = 14.276313442364

Ответ: x₁ = -0.47631344236401, x₂ = 14.276313442364.

Два корня уравнения x₁ = -0.47631344236401, x₂ = 14.276313442364 означают, в этих точках график пересекает ось X