Решение квадратного уравнения -5x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-5) • 97 = 4761 - (-1940) = 4761 + 1940 = 6701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6701) / (2 • -5) = (-69 + 81.859635963031) / -10 = 12.859635963031 / -10 = -1.2859635963031

x₂ = (-69 - √ 6701) / (2 • -5) = (-69 - 81.859635963031) / -10 = -150.85963596303 / -10 = 15.085963596303

Ответ: x₁ = -1.2859635963031, x₂ = 15.085963596303.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2859635963031, x₂ = 15.085963596303 означают, в этих точках график пересекает ось X