Решение квадратного уравнения -5x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-5) • 97 = 49 - (-1940) = 49 + 1940 = 1989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1989) / (2 • -5) = (-7 + 44.598206241956) / -10 = 37.598206241956 / -10 = -3.7598206241956

x₂ = (-7 - √ 1989) / (2 • -5) = (-7 - 44.598206241956) / -10 = -51.598206241956 / -10 = 5.1598206241956

Ответ: x₁ = -3.7598206241956, x₂ = 5.1598206241956.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7598206241956, x₂ = 5.1598206241956 означают, в этих точках график пересекает ось X