Решение квадратного уравнения -5x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-5) • 97 = 5041 - (-1940) = 5041 + 1940 = 6981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6981) / (2 • -5) = (-71 + 83.552378781217) / -10 = 12.552378781217 / -10 = -1.2552378781217

x₂ = (-71 - √ 6981) / (2 • -5) = (-71 - 83.552378781217) / -10 = -154.55237878122 / -10 = 15.455237878122

Ответ: x₁ = -1.2552378781217, x₂ = 15.455237878122.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2552378781217, x₂ = 15.455237878122 означают, в этих точках график пересекает ось X