Решение квадратного уравнения -5x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-5) • 97 = 5184 - (-1940) = 5184 + 1940 = 7124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 7124) / (2 • -5) = (-72 + 84.403791384037) / -10 = 12.403791384037 / -10 = -1.2403791384037

x₂ = (-72 - √ 7124) / (2 • -5) = (-72 - 84.403791384037) / -10 = -156.40379138404 / -10 = 15.640379138404

Ответ: x₁ = -1.2403791384037, x₂ = 15.640379138404.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2403791384037, x₂ = 15.640379138404 означают, в этих точках график пересекает ось X