Решение квадратного уравнения -5x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-5) • 31 = 5476 - (-620) = 5476 + 620 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6096) / (2 • -5) = (-74 + 78.076885183773) / -10 = 4.0768851837725 / -10 = -0.40768851837725

x₂ = (-74 - √ 6096) / (2 • -5) = (-74 - 78.076885183773) / -10 = -152.07688518377 / -10 = 15.207688518377

Ответ: x₁ = -0.40768851837725, x₂ = 15.207688518377.

Два корня уравнения x₁ = -0.40768851837725, x₂ = 15.207688518377 означают, в этих точках график пересекает ось X