Решение квадратного уравнения -5x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-5) • 97 = 5476 - (-1940) = 5476 + 1940 = 7416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 7416) / (2 • -5) = (-74 + 86.116200566444) / -10 = 12.116200566444 / -10 = -1.2116200566444

x₂ = (-74 - √ 7416) / (2 • -5) = (-74 - 86.116200566444) / -10 = -160.11620056644 / -10 = 16.011620056644

Ответ: x₁ = -1.2116200566444, x₂ = 16.011620056644.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2116200566444, x₂ = 16.011620056644 означают, в этих точках график пересекает ось X