Решение квадратного уравнения -5x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-5) • 38 = 6084 - (-760) = 6084 + 760 = 6844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6844) / (2 • -5) = (-78 + 82.728471519786) / -10 = 4.7284715197857 / -10 = -0.47284715197857

x₂ = (-78 - √ 6844) / (2 • -5) = (-78 - 82.728471519786) / -10 = -160.72847151979 / -10 = 16.072847151979

Ответ: x₁ = -0.47284715197857, x₂ = 16.072847151979.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47284715197857, x₂ = 16.072847151979 означают, в этих точках график пересекает ось X