Решение квадратного уравнения -5x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-5) • 67 = 6084 - (-1340) = 6084 + 1340 = 7424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7424) / (2 • -5) = (-78 + 86.162636914152) / -10 = 8.1626369141521 / -10 = -0.81626369141521

x₂ = (-78 - √ 7424) / (2 • -5) = (-78 - 86.162636914152) / -10 = -164.16263691415 / -10 = 16.416263691415

Ответ: x₁ = -0.81626369141521, x₂ = 16.416263691415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81626369141521, x₂ = 16.416263691415 означают, в этих точках график пересекает ось X