Решение квадратного уравнения -5x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-5) • 97 = 6084 - (-1940) = 6084 + 1940 = 8024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8024) / (2 • -5) = (-78 + 89.576782706235) / -10 = 11.576782706235 / -10 = -1.1576782706235

x₂ = (-78 - √ 8024) / (2 • -5) = (-78 - 89.576782706235) / -10 = -167.57678270623 / -10 = 16.757678270623

Ответ: x₁ = -1.1576782706235, x₂ = 16.757678270623.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1576782706235, x₂ = 16.757678270623 означают, в этих точках график пересекает ось X