Решение квадратного уравнения -5x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-5) • 97 = 64 - (-1940) = 64 + 1940 = 2004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2004) / (2 • -5) = (-8 + 44.766058571199) / -10 = 36.766058571199 / -10 = -3.6766058571199

x₂ = (-8 - √ 2004) / (2 • -5) = (-8 - 44.766058571199) / -10 = -52.766058571199 / -10 = 5.2766058571199

Ответ: x₁ = -3.6766058571199, x₂ = 5.2766058571199.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6766058571199, x₂ = 5.2766058571199 означают, в этих точках график пересекает ось X