Решение квадратного уравнения -5x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-5) • 31 = 6724 - (-620) = 6724 + 620 = 7344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7344) / (2 • -5) = (-82 + 85.697141142514) / -10 = 3.6971411425142 / -10 = -0.36971411425142

x₂ = (-82 - √ 7344) / (2 • -5) = (-82 - 85.697141142514) / -10 = -167.69714114251 / -10 = 16.769714114251

Ответ: x₁ = -0.36971411425142, x₂ = 16.769714114251.

Два корня уравнения x₁ = -0.36971411425142, x₂ = 16.769714114251 означают, в этих точках график пересекает ось X