Решение квадратного уравнения -5x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-5) • 31 = 6889 - (-620) = 6889 + 620 = 7509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7509) / (2 • -5) = (-83 + 86.65448632356) / -10 = 3.6544863235597 / -10 = -0.36544863235597

x₂ = (-83 - √ 7509) / (2 • -5) = (-83 - 86.65448632356) / -10 = -169.65448632356 / -10 = 16.965448632356

Ответ: x₁ = -0.36544863235597, x₂ = 16.965448632356.

Два корня уравнения x₁ = -0.36544863235597, x₂ = 16.965448632356 означают, в этих точках график пересекает ось X