Решение квадратного уравнения -5x² +84x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • (-5) • 31 = 7056 - (-620) = 7056 + 620 = 7676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7676) / (2 • -5) = (-84 + 87.612784455238) / -10 = 3.612784455238 / -10 = -0.3612784455238

x₂ = (-84 - √ 7676) / (2 • -5) = (-84 - 87.612784455238) / -10 = -171.61278445524 / -10 = 17.161278445524

Ответ: x₁ = -0.3612784455238, x₂ = 17.161278445524.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3612784455238, x₂ = 17.161278445524 означают, в этих точках график пересекает ось X