Решение квадратного уравнения -5x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-5) • 31 = 7921 - (-620) = 7921 + 620 = 8541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 8541) / (2 • -5) = (-89 + 92.417530804496) / -10 = 3.4175308044962 / -10 = -0.34175308044962

x₂ = (-89 - √ 8541) / (2 • -5) = (-89 - 92.417530804496) / -10 = -181.4175308045 / -10 = 18.14175308045

Ответ: x₁ = -0.34175308044962, x₂ = 18.14175308045.

Два корня уравнения x₁ = -0.34175308044962, x₂ = 18.14175308045 означают, в этих точках график пересекает ось X