Решение квадратного уравнения -5x² +9x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-5) • 53 = 81 - (-1060) = 81 + 1060 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1141) / (2 • -5) = (-9 + 33.778691508109) / -10 = 24.778691508109 / -10 = -2.4778691508109

x₂ = (-9 - √ 1141) / (2 • -5) = (-9 - 33.778691508109) / -10 = -42.778691508109 / -10 = 4.2778691508109

Ответ: x₁ = -2.4778691508109, x₂ = 4.2778691508109.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4778691508109, x₂ = 4.2778691508109 означают, в этих точках график пересекает ось X