Решение квадратного уравнения -5x² +9x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-5) • 65 = 81 - (-1300) = 81 + 1300 = 1381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 1381) / (2 • -5) = (-9 + 37.161808352124) / -10 = 28.161808352124 / -10 = -2.8161808352124

x₂ = (-9 - √ 1381) / (2 • -5) = (-9 - 37.161808352124) / -10 = -46.161808352124 / -10 = 4.6161808352124

Ответ: x₁ = -2.8161808352124, x₂ = 4.6161808352124.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8161808352124, x₂ = 4.6161808352124 означают, в этих точках график пересекает ось X