Решение квадратного уравнения -5x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-5) • 97 = 81 - (-1940) = 81 + 1940 = 2021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 2021) / (2 • -5) = (-9 + 44.955533585978) / -10 = 35.955533585978 / -10 = -3.5955533585978

x₂ = (-9 - √ 2021) / (2 • -5) = (-9 - 44.955533585978) / -10 = -53.955533585978 / -10 = 5.3955533585978

Ответ: x₁ = -3.5955533585978, x₂ = 5.3955533585978.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5955533585978, x₂ = 5.3955533585978 означают, в этих точках график пересекает ось X