Решение квадратного уравнения -5x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-5) • 31 = 9409 - (-620) = 9409 + 620 = 10029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 10029) / (2 • -5) = (-97 + 100.14489502716) / -10 = 3.1448950271555 / -10 = -0.31448950271555

x₂ = (-97 - √ 10029) / (2 • -5) = (-97 - 100.14489502716) / -10 = -197.14489502716 / -10 = 19.714489502716

Ответ: x₁ = -0.31448950271555, x₂ = 19.714489502716.

Два корня уравнения x₁ = -0.31448950271555, x₂ = 19.714489502716 означают, в этих точках график пересекает ось X