Решение квадратного уравнения -51x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-51) • 31 = 1 - (-6324) = 1 + 6324 = 6325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6325) / (2 • -51) = (-1 + 79.529868602934) / -102 = 78.529868602934 / -102 = -0.76990067257779

x₂ = (-1 - √ 6325) / (2 • -51) = (-1 - 79.529868602934) / -102 = -80.529868602934 / -102 = 0.78950851571504

Ответ: x₁ = -0.76990067257779, x₂ = 0.78950851571504.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76990067257779, x₂ = 0.78950851571504 означают, в этих точках график пересекает ось X